એક ગ્રામોફોન રેકોર્ડ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યો છે. એક સિક્કો રેકોર્ડના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. સિક્કો રેકોર્ડ સાથે ત્યારે જ ફરશે જો

એક સિક્કો ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સિક્કા અને ડિસ્ક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જો ડિસ્કના કેન્દ્રથી સિક્કાનું અંતર $r$ હોય,તો ડિસ્કને આપી શકાય તેવો મહત્તમ કોણીય વેગ કેટલો હશે,જેથી સિક્કો સરકી ન જાય?

$M \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \text{ m/s}$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)

$0.25 \; kg$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે બાંધીને $1.5 \; m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં સમક્ષિતિજ સમતલમાં $40 \; rev./min$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? જો દોરી મહત્તમ $200 \; N$ તણાવ સહન કરી શકતી હોય,તો પથ્થરને કેટલી મહત્તમ ઝડપ ($m/s$ માં) થી ફેરવી શકાય ($; m/s$ માં)?

સપાટ વળાંકવાળા રસ્તા પર વાહનની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ $(v_{max})$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

જો રસ્તા અને કારના ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો જો રસ્તો બેંકિંગ વગરનો (સપાટ) હોય,તો કાર $40.0\, m$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંક પર લપસ્યા વગર કેટલી મહત્તમ ઝડપથી ગતિ કરી શકે? ......... $m/s$.